Mathematik für Fachschulen Technik by Heinz Rapp (auth.), Kurt Mayer (eds.)

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Allgemeine Wirtschaftslehre für Industriekaufleute

Inhalt- Berufsbildung - Grundlagen des Wirtschaftens - Betrieblicher Leistungsprozeß - Rechtliche Grundlagen - AbsatzwirtschaftZielgruppeIndustriekaufleute

Empirische Theorie der Unternehmensentwicklung

Vergleicht guy die Liste der 500 größten amerikanischen Unternehmen des Jahres 1965 mit der entsprechenden Liste des Jahres 1985, so stellt guy erhebliche Verschiebungen in den Rangplätzen fest. Einige Unternehmen sind inzwischen von der Liste verschwunden, andere neu aufgenommen worden. ! Von 151 wäh­ rend der industriellen Revolution in den Rheinlanden Farben produzierenden 2 Fabriken sind heute nur noch acht dem Namen nach bekannt.

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25x 2 - 9y2 (5x)2 - (3y)2 (5x - 3y) (5x + 3y) 2. 0,49x 2 - 1 (O)x)2 - (1)2 (0) x - 1) (0) x + 1) 3. x 2 + 1Ox + 25 4. sin 20:+4sino:+4 5. = (sino:)2+2'2sino:+22 = (sin 0: + 2)2 36tan20:-12tano:·tan~ + tan2~ (6tano:)2 -2·6·tano:·tan~+ (tanm 2 = = (6tano: 6. = x 2 + 2 . 5x + 52 = (x + 5)2 sin 20: - 1 sino:-1 tanm 2 (sino:-1)(sino:+ 1) (sino: - 1) sino: + 1 Die Variable a kommt in der Summe nicht als gemeinsamer Faktor vor, damit ist keine weitere Kiirzung moglich. Nur, wenn a ausgeklammert wird, ist eine Umformung moglich: a'(1+~) 7.

Das Gleichheitszeichen wurde von dem Englander Recorde (1557) , das Ungleichheitszeichen von Harriot (1681) eingefiihrt . 2) "aquivalent " bedeutet gleichlMlrtig . 43 3 Lineare Gleichungen und Ungleichungen o Beispiel Bestimmen Sie die Li:isungsmenge der Gleichung x - 5 = 2 mit der Grundmenge G = CQ. Losung 1. Termaddition Durch Addition von (+ 5) werden beide Terme um den gleichen Wert vergri:iBert. Die Gleichheit bleibt erhalten . Die beiden Gleichungen sind aquivalent. x- 5 = x- 5 1+ 51 x 2 = 2 1+ 51 =7 Umkehrung des Umformungsvorganges: 2.

Damit ist eine Erweiterung mit (x +y) erforderlich. 6 10 3'2 5·2 3a (-1) (-2) (-1) a -b -3a -a b Die Vorzeichen von Zahler und Nenner lassen sich vertauschen. 4. 2a -d x-v (2a - d) . x2 _ y2 (2a - d)(x + y) (x - y)(x 2ax 8) Es ist leicht einzusehen, daB . d I 17 o der weniger Sin a s 25 . ~ weniger sind als~. _ 3a 2 2 + y) + 2ay - dx - dy x2 _ y2 Es ist aber schwieriger zu entscheiden, ob ~ mehr 2 Rechnen mit Termen Der Zahler 5011 auf die Form (a - b) gebracht werden . 33 5. 3 Addieren und Subtrahieren von Bruchtermen Die Rechenregeln des Bruchrechnens gelten auch fur Bruchterme.

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