Computational complexity of bilinear forms by Hari Krishna

By Hari Krishna

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Mathématiques 1re S et E

Desk des matières :

Chapitre 1. L’outil vectoriel et analytique
    I. Introduction
    II. Le plan vectoriel (rappels)
    III. Les liaisons « plan ponctuel-plan vectoriel »
    IV. L’outil analytique
    V. Compléments
    Exercices

Chapitre 2. L’outil des transformations
    I. Introduction
    II. alterations usuelles
    III. motion sur les configurations élémentaires
    IV. modifications associant une determine donnée à une determine donnée
    V. Composition de transformations
    VI. Compléments
    Exercices

Chapitre three. Les angles
    I. Introduction
    II. attitude d’un couple de vecteurs
    III. L’addition des angles
    IV. Propriétés géométriques
    V. Angles et cercles
    VI. Compléments
    Exercices

Chapitre four. Le produit scalaire
    I. Introduction
    II. Produit scalaire de deux vecteurs (rappel)
    III. Produit scalaire en géométrie analytique
    IV. Orthogonalité et cocyclicité
    V. Produit scalaire et lignes de niveau
    VI. Compléments
    Exercices

Chapitre five. Trigonométrie et family métriques dans le triangle
    I. Introduction
    II. Cosinus et sinus (rappels)
    III. Cosinus et produit scalaire ; sinus et déterminant
    IV. Trigonométrie
    V. relatives métriques dans le triangle
    VI. Compléments
    Trigonométrie (formulaire récapitulatif)
    Exercices

Chapitre 6. Rotations et isométries fixant un aspect donné
    I. creation (quart de tour)
    II. Rotation de centre O et d’angle α
    III. Rotation : théorèmes de composition et propriétés géométriques
    IV. Isométries fixant un aspect donné
    V. Compléments
    Exercices

Chapitre 7. Le calcul vectoriel dans l’espace
    I. Introduction
    II. L’espace vectoriel E
    III. Droites et plans : repères et vecteurs directeurs
    IV. Éléments de géométrie analytique dans l’espace
    V. Compléments
    Exercices

Chapitre eight. Le produit scalaire dans l’espace
    I. Introduction
    II. Produit scalaire dans E
    III. functions géométriques du produit scalaire
    IV. Produit scalaire et géométrie analytique
    V. Compléments
    Exercices

Chapitre nine. l. a. sphère
    I. Introduction
    II. l. a. sphère : définition et premières propriétés
    III. part d’une sphère
    IV. Détermination d’une sphère
    V. Surfaces de révolution
    VI. Compléments
    Exercices

Chapitre 10. Statistiques
    I. Introduction
    II. Les caractéristiques de position
    III. Les caractéristiques de dispersion
    IV. Compléments
    Exercices

Additional resources for Computational complexity of bilinear forms

Example text

Lett. B337, 141 (1994). J. A. Casas, J. R. Espinosa and M. Quiros, Phys. Lett. B382, 374 (1996). G. Isidori, G. Ridolfi and A. Strumia, Nucl. Phys. B609, 387 (2001). M. C. Gonzalez-Garcia and Y. Nir, Rev. Mod. Phys. 75, 345 (2003). P. Langacker, J. Erler and E. Peinado, J. Phys. Conf. Ser. 18, 154 (2005). R. N. , Rept. Prog. Phys. 70, 1757 (2007). M. C. Gonzalez-Garcia and M. Maltoni, Phys. Rept. 460, 1 (2008). S. L. Glashow and S. Weinberg, Phys. Rev. D15, p. 1958 (1977). M. K. Gaillard and B.

Yet we know from laboratory studies that there are ≥ 3 families: (νµ , µ− , c, s) and (ντ , τ − , t, b) are heavier copies of the first family with no obvious role in nature. The standard model gives no explanation for the existence of these heavier families and no prediction for their numbers. Furthermore, there is no explanation or prediction of the fermion masses, which are observed to occur in a hierarchical pattern which varies over 5 orders of magnitude between the t quark and the e− , or of the quark and lepton mixings.

Wagner, JHEP 10, p. 062 (2008). May 21, 2010 14:42 48 166. 167. 168. 169. 170. 171. 172. 173. 174. 175. 176. 177. 178. 179. 180. 181. 182. 183. World Scientific Review Volume - 9in x 6in Master-TASI08 P. Langacker V. Barger, P. Langacker and G. Shaughnessy, New J. Phys. 9, p. 333 (2007). I. Affleck and M. Dine, Nucl. Phys. B249, p. 361 (1985). A. G. Cohen and D. B. Kaplan, Phys. Lett. B199, p. 251 (1987). H. Davoudiasl, R. Kitano, G. D. Kribs, H. Murayama and P. J. Steinhardt, Phys. Rev. Lett. 93, p.

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