Algebra by Professor Gert Böhme (auth.)

By Professor Gert Böhme (auth.)

Show description

Read or Download Algebra PDF

Similar elementary books

Polynomial root-finding and polynomiography

This publication bargains attention-grabbing and glossy views into the speculation and perform of the ancient topic of polynomial root-finding, rejuvenating the sector through polynomiography, an artistic and novel computing device visualization that renders amazing photographs of a polynomial equation. Polynomiography won't basically pave the way in which for brand new functions of polynomials in technology and arithmetic, but additionally in artwork and schooling.

Evolution: A Beginner's Guide (Beginner's Guides (Oneworld))

Protecting every little thing from fossilized dinosaurs to clever apes, this is often an available consultant to 1 of an important clinical theories of all time. Burt Guttman assumes no earlier clinical wisdom at the a part of the reader, and explains all the key principles and ideas, together with traditional choice, genetics and the evolution of animal habit, in a full of life and informative manner.

Mathématiques 1re S et E

Desk des matières :

Chapitre 1. L’outil vectoriel et analytique
    I. Introduction
    II. Le plan vectoriel (rappels)
    III. Les liaisons « plan ponctuel-plan vectoriel »
    IV. L’outil analytique
    V. Compléments
    Exercices

Chapitre 2. L’outil des transformations
    I. Introduction
    II. ameliorations usuelles
    III. motion sur les configurations élémentaires
    IV. differences associant une determine donnée à une determine donnée
    V. Composition de transformations
    VI. Compléments
    Exercices

Chapitre three. Les angles
    I. Introduction
    II. attitude d’un couple de vecteurs
    III. L’addition des angles
    IV. Propriétés géométriques
    V. Angles et cercles
    VI. Compléments
    Exercices

Chapitre four. Le produit scalaire
    I. Introduction
    II. Produit scalaire de deux vecteurs (rappel)
    III. Produit scalaire en géométrie analytique
    IV. Orthogonalité et cocyclicité
    V. Produit scalaire et lignes de niveau
    VI. Compléments
    Exercices

Chapitre five. Trigonométrie et kinfolk métriques dans le triangle
    I. Introduction
    II. Cosinus et sinus (rappels)
    III. Cosinus et produit scalaire ; sinus et déterminant
    IV. Trigonométrie
    V. family métriques dans le triangle
    VI. Compléments
    Trigonométrie (formulaire récapitulatif)
    Exercices

Chapitre 6. Rotations et isométries fixant un element donné
    I. advent (quart de tour)
    II. Rotation de centre O et d’angle α
    III. Rotation : théorèmes de composition et propriétés géométriques
    IV. Isométries fixant un aspect donné
    V. Compléments
    Exercices

Chapitre 7. Le calcul vectoriel dans l’espace
    I. Introduction
    II. L’espace vectoriel E
    III. Droites et plans : repères et vecteurs directeurs
    IV. Éléments de géométrie analytique dans l’espace
    V. Compléments
    Exercices

Chapitre eight. Le produit scalaire dans l’espace
    I. Introduction
    II. Produit scalaire dans E
    III. functions géométriques du produit scalaire
    IV. Produit scalaire et géométrie analytique
    V. Compléments
    Exercices

Chapitre nine. los angeles sphère
    I. Introduction
    II. los angeles sphère : définition et premières propriétés
    III. part d’une sphère
    IV. Détermination d’une sphère
    V. Surfaces de révolution
    VI. Compléments
    Exercices

Chapitre 10. Statistiques
    I. Introduction
    II. Les caractéristiques de position
    III. Les caractéristiques de dispersion
    IV. Compléments
    Exercices

Extra info for Algebra

Sample text

K~, K; und K: sind Verfeinerungen von sich selbst und von K~, echte Verfeinerungen aber nur von K~. K~ schließlich, die "gröbste Zerlegung", ist Verfeinerung nur von sich selbst. - Für eine vierelementige Menge bekommt man 15 Klasseneinteilungen, die jeweils 15 Äquivalenzrelationen definieren. Der Leser bestimme diese und erläutere die einzelnen Verfeinerungen! Aufgaben zu 1. 2. 3 1. Gegeben sei eine Äquivalenzrelation Rauf M = ! 1, 3, 4, 5,7,8,91 gemäß R = 1(1,8), (3,7), (4,4), (9,8), (7,3), (5,5), (9,1), (8,9), (8,1), (1,9), (3,3), (8,8), (7,7), (1,1), (9,9)1 Zeichnen Sie das Pfeildiagramm !

2 gebrachten Eigenschaften von Relationen (R,R- 1 auf M), . . . R reflexiv R symmetrisch R asymmetrisch R identitiv R transitiv IM eR R = R- 1 R n R- 1 = 0 (R n R- 1 ) (R ~f eI M R) eR, falls IM wieder die Menge der identischen Paare auf M (Identitätsrelation) ist. 41 ist ein vergröberter Ausschnitt des westberliner U-Bahnnetzes dargestellt. 41 eindeutig zu beschreiben. Eine eindeutige Lösung dieser (von der Fragestellung her) "offenen" Aufgabe gibt es nicht, vielmehr soll der Studierende von sich aus nach Problemen suchen.

Beispiel In der Menge M aller Menschen ist die Relation I R = 1(x,y) (x,y) EM 2 1\ x hat y zum Vater! \ x ist Vater von y) 32 I 1. Grundlagen der Algebra Definition Eine Relation Re A X B heißt link sei ndeu ti g, wenn es in R kein Paar mit gleicher zweiter, aber verschiedener erster Koordinate gibt Rlinkseindeutig :~ /\ /\ /\ [(x,y) ER" (z,y) ER =x = z] xEAyEBzEA Bei Linkseindeutigkeit mündet in jedem Punkt des Pfeildiagramms höchstens ein Pfeil. In der Relationstabelle müssen alle Elemente des Nachbereichs (y-Spalte) paarweise verschieden sein.

Download PDF sample

Rated 4.70 of 5 – based on 39 votes